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《易经》八卦体现了二进位的数学思维  

2018-06-22 08:19:24|  分类: 九丘八索 |  标签: |举报 |字号 订阅

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《易经》八卦体现了二进位的数学思维

 

现代计算机计算思维采用了二进位制,我国古代的易经八卦排列就已经采用了这一数学思维模式。我们不妨按照八卦的排列验证一下。如果我们把表示“阴”的符号看做是“0”,把表示“阳”的符号看做是“1”,那么,对应“000、001、010、011、100、101、110、111”就可以画出八卦了。这顺序就是坤、艮、坎、巽、震、离、兑、乾。按照阳数计算,此处八卦的数字就是0、1、2、3、4、5、6、7。反过来,如果我们把表示“阳”的符号看做是“0”,把表示“阴”的符号看做是“1”,其排列顺序就会反过来“乾、兑、离、震、巽、坎、艮、坤”。前一个顺序,代表了“阳”不断增长的过程,同时也是“阴”不断消弱的过程;“阳”从0开始,按照1、2、3、4、5、6、7的顺序排列开来;后一个顺序,是从太阳到太阴的变化过程。

上图所示属于后一种变化过程。首先申明,读此图我们自己的位置应该站在图的中央,不然会发生一些错误。最上方的卦象为“乾”,表示“阳”发展到了极点,也就是“太阳”。物极必反,太阳发展到了极点就必然有利于“阴”的滋生和发展。从“乾”向左转,然后是“兑”,只有上面一个位置属于“阴”,如果再发展一个“阴”,构成两个“阴”,在二进位制之中,二就要进一位,也就是第三个中间断了的符号,我们称之为“离”。发展到三个“阴”的时候,也就是“震”;然后按照图中箭头所指的方向,“巽”最下边一条符号代表四,也就是具备有四个“阴”;“巽”的右下方是具有五个“阴”的坎,然后依次为代表六个“阴”的艮和最后表示最为“阴”的坤。“坤”的“阴”发展到了极点,否极泰来,最后又回到“乾”位,构成一个循环。这个循环称为“太极环”,阴阳互变,无穷无尽。

按照这样的观点,以阳为0,以阴为1,二进位制就是按照平方积数算,从上向下每一爻加一倍,最下面一爻是第六位,积数就是32。前五爻1、2、4、8、16的和为31,再加上0卦一共正好64卦。反过来,以阳为1,以阴为0,也是如此,只不过64卦的顺序一反一正罢了。

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